A) संवेग और आवेग
B) दाब और यंग प्रत्यास्थता गुणांक:
C) ऊर्जा और कोणीय संवेग
D) बल तथा पृष्ठ तनाव
Correct Answer: C
Solution :
उत्तर - ऊर्जा और कोणीय संवेग |
व्याख्या - ऊर्जा और कोणीय संवेग की विमाएं समान नहीं हैं। |
ऊर्जा = बल \[\times \] विस्थापन कोणीय संवेग = जड़त्व आधूर्ण \[\times \] |
कोणीय वेग |
\[=\left[ ML{{T}^{-2}} \right]\text{ }\times \text{ }\left[ {{L}^{1}} \right]\] \[=\left[ M{{L}^{2}} \right]\text{ }\times \text{ }\left[ {{T}^{-1}} \right]\] |
\[=\text{ }\left[ {{M}^{1}}{{L}^{2}}{{T}^{-2}} \right]\text{ }\] \[=\text{ }\left[ M{{L}^{2}}\text{ }{{T}^{-1}} \right]\] |
ये बराबर नहीं है |
संवेग = द्रव्ययमान \[\times \] वेग, आवेग = बल \[\times \] समय |
\[=\text{ }\left[ M \right]\left[ L{{T}^{-1}} \right]\] \[=\text{ }\left[ ML{{T}^{-2}} \right]\times \left[ T \right]\] |
= \[\left[ ML{{T}^{-1}} \right]\] \[=\text{ }\left[ ML{{T}^{-1}} \right]\] |
ये सामान है |
दाब = बल/क्षेत्रफल |
= \[\left[ M{{L}^{-2}} \right]/\left[ {{L}^{2}} \right]\] |
= \[\left[ M{{L}^{-1}} \right]\text{ }\left[ {{T}^{-2}} \right]\text{ }=\text{ }\left[ M{{L}^{-1\text{ }}}{{T}^{-2}} \right]\] |
यंग प्रत्यास्थाता गुणांक |
\[=\frac{\frac{\left[ ML{{T}^{-2}} \right]}{\left[ {{L}^{2}} \right]}}{\frac{\left[ L \right]}{\left[ L \right]}}\] |
\[=\frac{\left[ M{{L}^{-1}}{{T}^{-2}} \right]}{\left[ {{L}^{0}} \right]}=\left[ {{M}^{1}}{{L}^{-1}}{{T}^{-2}} \right]\] |
दोनों समान है। |
\[=\text{ }\left[ ML{{T}^{-2}} \right]\left[ L \right]\] \[=\text{ }\left[ ML{{T}^{-2}} \right]\text{ }\left[ {{L}^{-1}} \right]\] |
\[=\text{ }[M{{T}^{-2}}]\] \[=\text{ }\left[ M{{T}^{-2}} \right]\] |
इनकी विमाएं भी समान है |
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